தலைப்பு (Topic) எதிர்பார்க்கப்படும் கேள்விகளின் எண்ணிக்கை சதவீதம் & சராசரி (Percentage & Average) 3–4 எண் அமைப்பு (Number System) 2–3 தசமங்கள் & பின்னங்கள் (Decimals & Fractions) 2–3 விகிதம் & விகிதாச்சாரம் (Ratio & Proportion) 2–3 இலாபம், நட்டம் & தள்ளுபடி (Profit, Loss & Discount) 2–3 நேரம் & வேலை (Time & Work) 2–3 நேரம், வேகம் & தூரம் (Time, Speed & Distance) 2–3 இயற்கணிதம் (Algebra) 2–3 வடிவியல் & அளவியல் (Geometry & Mensuration) 2–3 தரவு விளக்கம் (Data Interpretation) 2–3 தனி & கூட்டு வட்டி (Simple & Compound Interest) 1–2

Asking for Preferences

syllabus one by one details explain for topic with memorys topic and tricks this and related previous year question easy medium hard how to solve with 1 mins final 1 question I will try to answer clean and clear fully details aa stat 1 topic tamil medium little basic English use

📚 Topic 1: சதவீதம் & சராசரி (Percentage & Average)

🔵 PART A: சதவீதம் (PERCENTAGE)

📌 அடிப்படை விளக்கம் (Basic Concept)

சதவீதம் என்றால் என்ன?

"Per cent" = "Per 100" = 100-ல் எத்தனை பங்கு

எளிய வார்த்தைகளில்:

100 மாணவர்களில் 40 பேர் தேர்ச்சி பெற்றால் → 40%
ரூ.200 சம்பளத்தில் ரூ.50 சேமித்தால் → 25%

🧮 முக்கிய சூத்திரங்கள் (Key Formulas)

                   கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பு
சதவீதம் =        ─────────────────────  × 100
                      மொத்த மதிப்பு

Formula	Tamil	Example
X% of Y = (X/100) × Y	Y-இன் X%	20% of 500 = 100
% increase = (Increase/Original) × 100	அதிகரிப்பு %	50→60 = 20% increase
% decrease = (Decrease/Original) × 100	குறைவு %	100→80 = 20% decrease

🧠 MEMORY TRICKS (மனப்பாடம் செய்ய எளிய முறை)

⚡ Fraction ↔ Percentage Table (இதை மனப்பாடம் செய்யுங்கள்!)

Fraction	Percentage	நினைவுக்குறிப்பு
1/2	50%	Half = 50
1/3	33.33%	"முன்னூறில் நூறு"
1/4	25%	Quarter
1/5	20%	5 பெருக்கினால் 100
1/6	16.67%
1/7	14.28%
1/8	12.5%
1/9	11.11%
1/10	10%	Zero add பண்ணு
1/11	9.09%
1/12	8.33%

🔥 Super Trick: "10% Method"

எந்த எண்ணின் சதவீதமும் கண்டுபிடிக்க:

300-இன் 35% = ?
→ 10% of 300 = 30
→ 30% = 90
→ 5% = 15
→ 35% = 90 + 15 = 105 ✅

📊 முக்கிய வகைகள் & Shortcuts

TYPE 1: % அதிகரிப்பு / குறைவு (Increase / Decrease)

Trick:

A, B-ஐ விட r% அதிகம் → B, A-ஐ விட r/(100+r) × 100 % குறைவு
A, B-ஐ விட r% குறைவு → B, A-ஐ விட r/(100-r) × 100 % அதிகம்

Example: ராமின் சம்பளம் சீதாவை விட 25% அதிகம் → சீதாவின் சம்பளம் ராமை விட = 25/125 × 100 = 20% குறைவு

TYPE 2: இரண்டு முறை % மாற்றம் (Successive Change)

Formula:

Net % = a + b + (ab/100)

Example: விலை 20% அதிகரித்து, பின் 20% குறைந்தால்: = 20 + (-20) + (20×-20)/100 = 0 - 4 = -4% (நட்டம்)

TYPE 3: மக்கள்தொகை / தேர்வு கேள்விகள்

Example Pattern:

ஒரு தேர்வில் 40% மாணவர்கள் தேர்ச்சி பெற்றனர். தேர்ச்சி பெற்றோர் 480 பேர் எனில் மொத்த மாணவர்கள்?

Trick: 40% = 480 → 100% = 480 × (100/40) = 1200 ✅

🔵 PART B: சராசரி (AVERAGE)

📌 அடிப்படை விளக்கம்

             எல்லா எண்களின் கூட்டுத்தொகை
சராசரி  =  ─────────────────────────────
                    எண்களின் எண்ணிக்கை

எளிய உதாரணம்: 10, 20, 30-இன் சராசரி = 60/3 = 20

🧠 MEMORY TRICKS for Average

🔥 Trick 1: "Middle Number Method"

தொடர் எண்களில் (Consecutive numbers) சராசரி = நடு எண்

3, 4, 5, 6, 7 → சராசரி = 5 (நடு எண்)
10, 20, 30, 40, 50 → சராசரி = 30

🔥 Trick 2: "Deviation Method" (வேக கணக்கு)

எண்கள் பெரியதாக இருந்தால், ஒரு எண்ணை base-ஆக வைத்து கண்டுபிடி:

Example: 297, 303, 299, 301-இன் சராசரி?

Base = 300
Deviations: -3, +3, -1, +1 → கூட்டுத்தொகை = 0
சராசரி = 300 + 0/4 = 300 ✅ (5 விநாடிகளில்!)

🔥 Trick 3: "New Member Added/Removed"

புதிய மதிப்பு = புதிய சராசரி × புதிய எண்ணிக்கை
              - பழைய சராசரி × பழைய எண்ணிக்கை

📊 முக்கிய வகைகள்

TYPE 1: ஒருவர் சேர்க்கப்பட்டால் / நீக்கப்பட்டால்

5 பேரின் சராசரி வயது 20. புதிதாக ஒருவர் சேர்ந்தால் சராசரி 21 ஆனது. புதிய நபரின் வயது?

Shortcut:

பழைய மொத்தம் = 5 × 20 = 100
புதிய மொத்தம் = 6 × 21 = 126
புதிய நபர் வயது = 126 - 100 = 26 ✅

TYPE 2: தவறான மதிப்பு திருத்தம்

10 எண்களின் சராசரி 50. ஒரு எண் 30 என்பதற்கு பதில் 80 எழுதப்பட்டது. சரியான சராசரி?

Shortcut:

தவறான மொத்தம் = 10 × 50 = 500
திருத்தம்: 500 - 80 + 30 = 450
சரியான சராசரி = 450/10 = 45 ✅

TYPE 3: வேக / தூரம் சராசரி (Average Speed)

ஒரே தூரத்தை போகும்போது 60 km/h, திரும்பும்போது 40 km/h. சராசரி வேகம்?

Formula (ஒரே தூரம்):

         2 × S1 × S2        2 × 60 × 40
Avg =   ───────────────  = ─────────────  = 48 km/h ✅
           S1 + S2              100

⚠️ Trap: (60+40)/2 = 50 என்று தவறாக கணக்கிடாதீர்கள்!

📝 Previous Year Questions (PYQ)

🟢 EASY Level (1 நிமிடம்)

Q1. ஒரு வகுப்பில் 80 மாணவர்கள். அவர்களில் 60% பெண்கள். ஆண்களின் எண்ணிக்கை?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

பெண்கள் = 60% → ஆண்கள் = 40% 40% of 80 = (40/100) × 80 = 32 ✅

Q2. 4, 8, 12, 16, 20-இன் சராசரி?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

நடு எண் trick → 12 ✅ (கணக்கே போடாமல்!)

🟡 MEDIUM Level (1 நிமிடம்)

Q3. ஒரு கடையில் பொருளின் விலை 20% அதிகரித்தது. பின் 10% தள்ளுபடி கொடுத்தார். மொத்த மாற்றம் சதவீதம்?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

Successive formula: a=+20, b=-10 Net = 20 + (-10) + (20×-10)/100 = 10 - 2 = +8% (அதிகரிப்பு) ✅

Q4. 6 எண்களின் சராசரி 30. அதில் ஒரு எண் நீக்கப்பட்டால் சராசரி 25 ஆனது. நீக்கப்பட்ட எண்?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

மொத்தம் = 6×30 = 180 மீதி மொத்தம் = 5×25 = 125 நீக்கப்பட்ட எண் = 180-125 = 55 ✅

🔴 HARD Level (1 நிமிடம்)

Q5. ஒரு தேர்வில் A, B, C மூவரின் சராசரி மதிப்பெண் 84. A மற்றும் B-இன் சராசரி 80. B மற்றும் C-இன் சராசரி 90. B-இன் மதிப்பெண்?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

A+B+C = 84×3 = 252 A+B = 80×2 = 160 → C = 252-160 = 92 B+C = 90×2 = 180 → B = 180-92 = 88 ✅

🏆 Common TNPSC/SSC Traps to Avoid

Trap	தவறான விடை	சரியான விடை
Avg Speed (equal distance)	(S1+S2)/2	2S1S2/(S1+S2)
% of %	நேரடி கூட்டல்	Successive formula
% increase on what base?	புதிய மதிப்பு	பழைய மதிப்பு base

🎯 இப்போது உங்கள் முறை! (Your Turn)

❓ Practice Question:

ஒரு கிராமத்தின் மக்கள்தொகை 2023-ல் 25,000. 2024-ல் 10% அதிகரித்தது. 2025-ல் 10% குறைந்தது. 2025-ல் மக்கள்தொகை என்ன?

Options:

A) 25,000
B) 24,750
C) 24,500
D) 23,500

உங்கள் விடையை சொல்லுங்கள் - நான் விளக்கமாக சரிபார்க்கிறேன்! 💪

அடுத்த Topic: எண் அமைப்பு (Number System) - Ready ஆனால் சொல்லுங்கள்! 🚀

continue

📚 Topic 2: எண் அமைப்பு (Number System)

🔵 PART A: எண்களின் வகைகள் (Types of Numbers)

📌 எண் வகைகள் - முழு வரைபடம்

எல்லா எண்களும் (All Numbers)
│
├── இயல் எண்கள் (Natural Numbers) → 1, 2, 3, 4...
│    └── முழு எண்கள் (Whole Numbers) → 0, 1, 2, 3...
│         └── முழு எண்கள் (Integers) → ...-2, -1, 0, 1, 2...
│
├── விகித எண்கள் (Rational) → p/q வடிவம் (3/4, 0.5)
│
└── அவிகித எண்கள் (Irrational) → √2, π, √3

🧠 MEMORY TRICK: எண் வகைகள்

"நம்ம மாவட்ட வீர அரசர்"

நம்ம = நேர் எண் (Positive)

மாவட்ட = மாற்று எண் (Negative)

வீர = விகித எண் (Rational)

அரசர் = அவிகித எண் (Irrational)

🔵 PART B: முக்கிய Concepts

📌 1. ஒற்றை & இரட்டை எண்கள் (Odd & Even)

வகை	விதி	உதாரணம்
Even + Even	Even	4+6 = 10
Odd + Odd	Even	3+5 = 8
Even + Odd	Odd	4+3 = 7
Even × Any	Even	4×7 = 28
Odd × Odd	Odd	3×5 = 15

🧠 Trick: "இரட்டை × எதுவும் = இரட்டை" - ஒரு even இருந்தாலே போதும்!

📌 2. பகா எண்கள் (Prime Numbers)

பகா எண் = 1 மற்றும் தானே தவிர வேறு எந்த எண்ணாலும் வகுபடாது

🔥 1 முதல் 100 வரை பகா எண்கள் (25 எண்கள்):

2, 3, 5, 7
11, 13, 17, 19
23, 29
31, 37
41, 43, 47
53, 59
61, 67
71, 73, 79
83, 89
97

🧠 Memory Trick: "2,3,5,7 பட்டியல்"

"2 தனித்திருக்கும் even prime" - மீதி எல்லாம் odd!

⚡ பகா எண் சரிபார்க்க Shortcut:

N என்ற எண் பகா எண்ணா என்று சரிபார்க்க: √N வரை உள்ள பகா எண்களால் வகுக்க முயற்சி செய்யுங்கள்.

Example: 97 பகா எண்ணா?

√97 ≈ 10 → 2, 3, 5, 7 ஆல் வகுபடுகிறதா? 97÷2=❌, 97÷3=❌, 97÷5=❌, 97÷7=❌ → பகா எண் ✅

📌 3. வகுபடும் விதிகள் (Divisibility Rules)

வகுக்கும் எண்	விதி	உதாரணம்
2	கடைசி இலக்கம் even	348 ✅
3	இலக்கங்களின் கூட்டல் 3-ஆல் வகுபடும்	123→6 ✅
4	கடைசி 2 இலக்கம் 4-ஆல் வகுபடும்	1024→24÷4 ✅
5	கடைசி இலக்கம் 0 அல்லது 5	325 ✅
6	2-ஆலும் 3-ஆலும் வகுபடும்	126 ✅
7	(சற்று சிக்கல்)	-
8	கடைசி 3 இலக்கம் 8-ஆல் வகுபடும்	1024→024÷8 ✅
9	இலக்கங்களின் கூட்டல் 9-ஆல் வகுபடும்	729→18÷9 ✅
10	கடைசி இலக்கம் 0	230 ✅
11	(ஒற்றை இலக்கம் - இரட்டை இலக்கம்) = 0 அல்லது 11	121→1-2+1=0 ✅

🧠 Memory Trick for Divisibility:

"2,4,8 = கடைசி 1,2,3 இலக்கம் பார்" "3,9 = எல்லா இலக்கங்களையும் கூட்டு" "11 = zigzag கூட்டல் கழித்தல்"

📌 4. மீ.பொ.வ & மீ.சி.ம (HCF & LCM)

HCF (Highest Common Factor) = மீப்பெரு பொதுக் காரணி

யாருக்கு பயன்படும்? - பிரிக்கும் கேள்விகளில் (cutting, distributing)

LCM (Least Common Multiple) = மீச்சிறு பொது மடங்கு

யாருக்கு பயன்படும்? - சேரும் கேள்விகளில் (meeting, ringing together)

🔥 Important Formula:

HCF × LCM = முதல் எண் × இரண்டாம் எண்
(Two numbers only!)

⚡ Shortcut Method - Division Method:

HCF of 48 & 36:

48 = 36 × 1 + 12
36 = 12 × 3 + 0
HCF = 12 ✅

🧠 HCF vs LCM - எப்போது என்ன?

கேள்வி வகை	பயன்படுத்து
"மிகப் பெரிய / max / largest" கொண்டு பிரிக்க	HCF
"எத்தனை நிமிடத்தில் சேர்வார்கள்"	LCM
"மிகச் சிறிய எண்" வகுபடும்	LCM

📌 5. கடைசி இலக்கம் கண்டுபிடிக்க (Unit Digit Trick)

🔥 Powers of Numbers - Cyclicity:

எண்	Cycle	Pattern
2	4	2,4,8,6,2,4,8,6...
3	4	3,9,7,1,3,9,7,1...
4	2	4,6,4,6...
5	1	5,5,5...
6	1	6,6,6...
7	4	7,9,3,1,7,9,3,1...
8	4	8,4,2,6,8,4,2,6...
9	2	9,1,9,1...

Example: 7^43 இன் unit digit?

Cyclicity of 7 = 4 43 ÷ 4 = remainder 3 7^3 = 343 → unit digit = 3 ✅

📌 6. தொடர் எண்கள் கூட்டல் (Sum Formulas)

1 முதல் n வரை கூட்டல்     = n(n+1)/2
1 முதல் n வரை இரட்டை கூட்டல் = n(n+1)
1 முதல் n வரை ஒற்றை கூட்டல்  = n²
1 முதல் n² கூட்டல்          = n(n+1)(2n+1)/6
1 முதல் n³ கூட்டல்          = [n(n+1)/2]²

🧠 Memory: "n squared for odd, n(n+1)/2 for natural"

📝 Previous Year Questions (PYQ)

🟢 EASY Level

Q1. 1 முதல் 50 வரை எத்தனை பகா எண்கள் உள்ளன?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 எண்ணுங்கள் → 15 பகா எண்கள் ✅

Q2. 144-இன் HCF மற்றும் 180-இன் HCF?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

144 = 2⁴ × 3² 180 = 2² × 3² × 5 HCF = 2² × 3² = 4 × 9 = 36 ✅

🟡 MEDIUM Level

Q3. இரண்டு மணிகள் 12 நிமிடம் மற்றும் 18 நிமிடத்திற்கு ஒருமுறை அடிக்கின்றன. ஒரே நேரத்தில் அடித்தால், அடுத்தமுறை எப்போது சேர்ந்து அடிக்கும்?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

"சேர்வார்கள்" → LCM! LCM(12,18): 12 = 2² × 3 18 = 2 × 3² LCM = 2² × 3² = 36 நிமிடங்கள் ✅

Q4. 7⁵⁵ இன் unit digit என்ன?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

7 cyclicity = 4 55 ÷ 4 = 13 remainder 3 7³ = 343 → unit digit = 3 ✅

🔴 HARD Level

Q5. இரண்டு எண்களின் HCF = 12, LCM = 180. ஒரு எண் 36 எனில் மற்றொரு எண்?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

HCF × LCM = a × b 12 × 180 = 36 × b b = 2160 ÷ 36 = 60 ✅

Q6. 3⁴ + 4³ + 5² என்பதை 6-ஆல் வகுக்க வரும் மீதி?

⚡ 1-நிமிட தீர்வு:

3⁴ = 81 4³ = 64 5² = 25 மொத்தம் = 170 170 ÷ 6 = 28 மீதி 2 ✅

🚨 பொதுவான தவறுகள் (Common Mistakes)

தவறு	காரணம்	சரியான முறை
1 பகா எண் என்று நினைப்பது	1-க்கு ஒரே ஒரு factor மட்டும்	1 பகா எண் இல்லை
2 ஒற்றை என்று நினைப்பது	2 even ஆக இருக்கும்	2 ஒரே even prime
HCF > LCM என்று குழப்புவது		HCF எப்போதும் ≤ LCM
Power கணக்கில் base unit digit மட்டும் பார்க்காமல் முழு எண்	நேரம் வீணாகும்	Unit digit மட்டும் பார்

🎯 உங்கள் முறை! (Your Turn)

❓ Practice Question:

5^¹²⁸ × 3^⁵⁷ × 7^²³ இன் unit digit என்ன?

Options:

A) 1
B) 3
C) 5
D) 7

உங்கள் விடையை சொல்லுங்கள்! 💪

✅ Topic 1: சதவீதம் & சராசரி - Done ✅ Topic 2: எண் அமைப்பு - Done ⏭️ அடுத்தது: தசமங்கள் & பின்னங்கள் - Ready-ஆ? சொல்லுங்கள்! 🚀

This is a shared conversation. Sign in to Orris to start your own chat.